Malha de engrenagem Rigidez é a resistência dos dentes da engrenagem à deformação sob carga. É medida em Newtons por metro (N/m) ou libras por polegada (lb/in).

Esse valor muda conforme as engrenagens giram porque o ponto de contato e o número de dentes em contato variam.

O que é rigidez da malha de engrenagem

A rigidez da engrenagem representa a quantidade de força necessária para desviar os dentes da engrenagem em uma determinada distância. Pense nisso como uma constante de mola para os dentes da engrenagem.

Quando dois dentes de engrenagem se juntam, eles se dobram ligeiramente sob carga. Quanto mais rígidos os dentes, menos eles se dobram. Essa rigidez afeta a suavidade do funcionamento das engrenagens e a quantidade de vibração que elas geram.

Fórmula básica para rigidez da malha de engrenagens

A fórmula fundamental para a rigidez da malha de engrenagens é:

K = F / δ

Onde:

• K = rigidez da malha (N/m)
• F = força aplicada (N)
• δ = deflexão total (m)

Para um cálculo mais detalhado, os engenheiros usam:

K\_total = 1 / (1/K\_b + 1/K\_s + 1/K\_f + 1/K\_h)

Cada K representa diferentes componentes de rigidez:

• K_b = rigidez à flexão
• K_s = rigidez ao cisalhamento
• K_f = rigidez da fundação do filete
• K_h = rigidez de contato hertziana

Processo de cálculo passo a passo

Etapa 1: Calcular os componentes individuais de rigidez

Comece medindo a rigidez da flexão usando a fórmula:

K\_b = (E × b × cos²α) / (L³ × SF)

Onde:

• E = módulo de Young
• b = largura da face
• α = ângulo de pressão
• L = altura do dente
• SF = fator de forma (tipicamente 2.5-3.5)

Etapa 2: Determinar a rigidez do contato

A rigidez de contato hertziana utiliza:

K\_h = π × E × b / (4 × (1 - ν²))

Onde ν é o coeficiente de Poisson.

Etapa 3: Incluir efeitos de base

A rigidez da fundação é responsável pela flexibilidade da borda:

K\_f = E × b / (L × (1 + Q²))

Q depende da espessura do aro e da geometria da engrenagem.

Etapa 4: Combine todos os componentes

Use a fórmula de rigidez total apresentada anteriormente. Lembre-se de que as rigidezes se combinam como molas em série.

Etapa 5: considere vários dentes

Multiplique a rigidez de um dente pelo número de dentes em contato. Isso varia de 1 a 2 (ou mais) ao longo do ciclo da malha.

Natureza variável da rigidez da malha com o tempo

A rigidez da malha muda continuamente conforme as engrenagens giram. No início do engate, um par de dentes carrega toda a carga.

À medida que a rotação prossegue, um segundo par começa a compartilhar a carga. A rigidez aumenta de 40% a 100% durante esse período de contato duplo.

Essa variação cria a vibração da frequência da malha. Ela é igual ao número de dentes vezes a frequência de rotação.