Calculadora de relação de transmissão

Como você calcula a relação de transmissão

Em sua essência, uma relação de engrenagem representa a relação entre duas engrenagens engrenadas. A fórmula é elegantemente simples:

Gear Ratio = Number of Teeth on Driven Gear / Number of Teeth on Driving Gear

Por exemplo, se uma roda motriz de 10 dentes malhas de engrenagens com uma engrenagem acionada de 20 dentes, a relação de transmissão é 20/10 = 2:1.

Essa proporção determina duas características críticas:

1. Transformação de Velocidade:A velocidade de saída (RPM) é calculada como:

   Output RPM = Input RPM / Gear Ratio

2. Multiplicação de Torque: O torque de saída (assumindo 100% de eficiência) é:

   Output Torque = Input Torque × Gear Ratio

Na realidade, os sistemas mecânicos sofrem perdas de eficiência devido ao atrito, que contabilizamos com:

Actual Output Torque = Input Torque × Gear Ratio × Efficiency

Onde a eficiência é expressa como um decimal (por exemplo, 95% = 0.95).

Sistemas de engrenagens multiestágios

Muitas aplicações usam múltiplos pares de engrenagens em sequência. Para esses sistemas:

Combined Ratio = Ratio of First Pair × Ratio of Second Pair × ...

Por exemplo, se um estágio tem uma proporção de 2:1 e um segundo tem uma proporção de 3:1, a proporção combinada é 2 × 3 = 6:1.

A velocidade de saída final é calculada como:

Final Output RPM = Input RPM / Combined Ratio

Transmissão de energia e eficiência

A potência é conservada em um sistema ideal, mas mecanismos do mundo real sofrem perdas. A relação de potência é:

Power (kW) = Torque (Nm) × Angular Velocity (rad/s) / 1000

Ou para sistemas rotacionais:

Power (kW) = Torque (Nm) × 2π × RPM / 60,000

Contabilização da eficiência:

Output Power = Input Power × Efficiency

Aplicações automotivas

1. Relação geral de engrenagens: Combina relações de transmissão e transmissão final

   Overall Ratio = Transmission Ratio × Final Drive Ratio

2. Velocidade do veiculo:Para uma dada rotação do motor

   Speed (km/h) = (Engine RPM × Wheel Circumference × 60) / (Overall Ratio × 1000)

Onde circunferência da roda = π × Diâmetro do pneu (em metros)

3. Torque da roda: Crítico para aceleração

   Wheel Torque = Engine Torque × Overall Ratio × Efficiency

4. Relação peso/potência: Importante para estimativa de desempenho

   Power-to-Weight (W/kg) = Engine Power (W) / Vehicle Weight (kg)

Aplicações práticas e considerações

Diferentes relações de transmissão atendem a propósitos diferentes:

• Proporções maiores que 1:1: Aumenta o torque, mas reduz a velocidade (útil para dar partida, subir)
• Proporções menores que 1:1: Aumenta a velocidade, mas reduz o torque (útil para cruzeiro, eficiência)
• Relação 1: 1: Acionamento direto sem alteração de velocidade ou torque