모듈은 기어 이빨의 크기를 정의하는 기어 설계의 기본 매개변수입니다. 기어의 강도, 하중 용량 및 전반적인 성능에 직접적인 영향을 미칩니다.
모듈이란 무엇인가
기어 용어에서 모듈(m)은 기어 이빨의 크기를 나타내는 표준화된 단위입니다. 피치 직경과 기어 이빨 수의 비율로 정의됩니다. 피치 직경은 기어 이빨이 기반을 둔 가상 원의 직경입니다. 수학적으로 모듈은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
m = d / z
여기서
m = 모듈
d = 피치 직경
z = 이빨의 수
모듈은 일반적으로 밀리미터(mm)로 표시됩니다. 표준 미터법 모듈의 범위는 0.1mm에서 100mm입니다. 영국식 단위계에서는 모듈 대신 직경 피치 (DP)는 피치 직경 1인치당 잇수입니다. 모듈과 직경 피치는 반비례합니다.
DP = 25.4 / m
모듈이 기어 이빨의 크기 및 간격과 어떻게 관련되는지
모듈은 기어 이빨의 크기와 간격을 직접 결정합니다. 모듈이 클수록 이빨 간격이 더 크고 넓어지고, 모듈이 작을수록 이빨 간격이 더 좁아집니다. 이는 모듈이 단일 이빨이 소모하는 피치 직경의 양을 나타내기 때문입니다.
예를 들어, 모듈이 2mm인 기어는 피치 원에서 약 2mm 너비의 이빨을 갖습니다. 피치 원을 따라 한 이빨의 지점에서 다음 이빨의 해당 지점까지의 거리인 원형 피치(p)는 다음과 같이 계산됩니다.
p = π * m
여기서 π는 수학 상수 파이(약 3.14159)입니다.
피치 원 위 및 아래의 이빨 높이를 각각 정의하는 부록(a) 및 데덴덤(b)도 모듈에 비례합니다.
아 = 엠
b = 1.25 * m
이러한 관계는 각 기어의 이빨 수에 관계없이 동일한 모듈의 기어가 올바르게 맞물리도록 보장합니다.
모듈과 다른 기어 매개변수 간의 관계
| 매개 변수 | 모듈과의 관계(m) |
|---|---|
| 이빨의 수 (z) | z = d / m |
| 피치 직경(d) | d = m * z |
| 원형 피치(p) | p = π * m |
| 부록 (a) | 아 = 엠 |
| 데덴덤 (b) | b = 1.25 * m |
| 전체 깊이(h) | h = 2.25 * m |
| 이빨 두께(t) | t = 1.5708 * m |
웜기어 설계에서 모듈의 역할
웜기어에서 모듈은 기어 세트의 설계와 성능의 여러 가지 중요한 측면에 영향을 미칩니다.
- 하중 용량: 더 큰 모듈은 더 두꺼운 이빨 두께와 접촉 면적을 제공하여 기어의 하중 지지 용량을 증가시킵니다.
- 효율성: 모듈은 톱니 접촉부의 리드 각도와 슬라이딩 속도에 영향을 미치며, 이는 기어 세트의 효율성에 영향을 미칩니다.
- 백래시: 웜과 기어 이빨 사이의 백래시(클리어런스)의 양은 모듈에 비례합니다.
- 제조 비용: 모듈이 클수록 제거해야 할 재료가 더 많아지고 가공 시간과 공구 마모가 늘어나 생산 비용에 영향을 미칠 수 있습니다.
- 크기 및 무게: 전체 치수 및 질량 웜 기어 세트는 선택한 모듈과 직접적으로 관련이 있습니다.
모듈 계산 공식
피치직경(d)과 이빨수(z)를 기반으로 모듈(m)을 계산하는 기본 공식은 다음과 같습니다.
m = d / z
그러나 웜기어 설계에서는 웜의 리드각(λ)도 역할을 합니다. 리드각은 웜의 나사산 나선과 웜의 회전축에 수직인 선 사이의 각도입니다. 기어비, 효율성 및 치아 접촉부의 슬라이딩 속도.
리드 각도를 고려하기 위해 웜 기어는 두 가지 유형의 모듈을 사용합니다. 가로 모듈(mt)과 일반 모듈(mn)입니다. 가로 모듈은 웜 축에 수직인 평면에서 측정되고, 일반 모듈은 웜 나사산 나선에 수직인 평면에서 측정됩니다.
횡모듈과 일반모듈의 관계는 다음과 같습니다.
mt = mn / cos(λ)
여기서 λ는 리드 각도입니다.
대부분의 경우, 정상 모듈은 웜 기어 설계에서 지정되는데, 커터의 지오메트리와 이빨 프로필의 비율과 직접 관련이 있기 때문입니다. 그런 다음 횡 모듈은 정상 모듈과 리드 각도에서 파생됩니다.
횡모듈과 일반모듈이란 무엇인가
앞서 언급했듯이 웜 기어는 웜 나사산의 나선형 특성으로 인해 두 가지 유형의 모듈을 사용합니다.
- 횡 모듈(mt): 횡 모듈은 웜의 회전 축에 수직인 평면에서 측정한 모듈입니다. 횡 평면에서 기어 이빨의 크기와 간격을 결정합니다. 횡 모듈은 다음과 같이 계산합니다. mt = mn / cos(λ) 여기서 mn은 정상 모듈이고 λ는 리드 각도입니다.
- 일반 모듈(mn): 일반 모듈은 웜의 나사산 나선에 수직인 평면에서 측정한 모듈입니다. 웜 기어 설계에서 더 일반적으로 지정되는 모듈로, 커터 프로파일과 톱니 형상과 직접 관련이 있습니다. 일반 모듈은 일반적으로 표준 값 시리즈에서 선택되며 다른 기어 치수를 계산하는 데 사용됩니다.
횡 모듈과 정상 모듈의 구분은 웜의 실이 리드 각도에서 기울어져 있어 이빨 프로필이 횡 평면에서 효과적으로 "늘어나게" 된다는 사실에서 비롯됩니다. 정상 모듈은 실 나선에 수직인 방향의 이빨의 실제 크기를 나타내는 반면, 횡 모듈은 실의 기울기에서 발생하는 겉보기 크기입니다.
모듈 측면에서 웜기어와 다른 기어 유형의 차이점
| 아래 | 웜 기어 | 스퍼 및 헬리컬 기어 |
|---|---|---|
| 모듈의 종류 | 횡(mt) 및 일반(mn) 모듈 | 모듈의 종류는 1가지(m)만 가능 |
| 모듈 정의 | 정상 모듈(mn)이 지정되고, 횡 모듈(mt)은 mn과 리드 각도(λ)에서 파생됩니다. | 모듈(m)은 직접 지정됩니다. |
| 치아 프로필 | 일반 모듈(mn) 및 나사산 형상을 기준으로 함 | 모듈(m) 및 표준 치아 프로필(예: 인벌류트)을 기준으로 함 |
| 기어비 | 웜의 리드 각도(λ) 및 시작 횟수에 영향을 받음 | 각 기어의 이빨 수에만 의존합니다 |
| 효율성: | 치아 접촉부에서의 리드 각도(λ) 및 슬라이딩 속도의 영향을 받음 | 일반적으로 치아 사이의 회전 접촉으로 인해 더 높습니다. |
| 반발 | 정상 모듈(mn)과 리드 각도(λ)에 비례 | 모듈(m)에 비례 |
