기어 메시 강성은 맞물리는 기어 이빨이 하중을 받을 때 변형에 대한 저항력입니다. 뉴턴/미터(N/m) 또는 파운드/인치(lb/in)로 측정합니다.

기어가 회전함에 따라 접촉점과 접촉하는 이빨의 수가 달라지기 때문에 이 값은 변합니다.

기어 메시 강성이란 무엇입니까?

기어 맞물림 강성은 맞물리는 기어 이빨을 일정 거리만큼 편향시키는 데 필요한 힘의 크기를 나타냅니다. 기어 이빨의 스프링 상수와 비슷하다고 생각하면 됩니다.

두 기어 이가 맞물리면 하중을 받으면 약간 휘어집니다. 이가 강할수록 휘어짐이 줄어듭니다. 이 강성은 기어의 원활한 작동과 진동 발생량에 영향을 미칩니다.

기어 메시 강성에 대한 기본 공식

기어 메시 강성에 대한 기본 공식은 다음과 같습니다.

K = F / δ

어디에:

• K = 메시 강성(N/m)
• F = 가해진 힘(N)
• δ = 총 처짐(m)

더 자세한 계산을 위해 엔지니어는 다음을 사용합니다.

K\_total = 1 / (1/K\_b + 1/K\_s + 1/K\_f + 1/K\_h)

각 K는 서로 다른 강성 구성요소를 나타냅니다.

• K_b = 굽힘 강성
• K_s = 전단 강성
• K_f = 필렛 기초 강성
• K_h = 헤르츠 접촉 강성

단계별 계산 과정

1단계: 개별 강성 구성 요소 계산

다음 공식을 사용하여 굽힘 강성을 계산합니다.

K\_b = (E × b × cos²α) / (L³ × SF)

어디에:

• E = 영률
• b = 얼굴 너비
• α = 압력각
• L = 이빨 높이
• SF = 형상 인자(일반적으로 2.5-3.5)

2단계: 접촉 강성 결정

헤르츠 접촉 강성은 다음을 사용합니다.

K\_h = π × E × b / (4 × (1 - ν²))

여기서 ν는 포아송 비입니다.

3단계: 파운데이션 효과 포함

기초의 강성은 림의 유연성을 설명합니다.

K\_f = E × b / (L × (1 + Q²))

Q는 림 두께와 기어 형상에 따라 달라집니다.

4단계: 모든 구성 요소 결합

앞서 설명한 총 강성 공식을 사용하세요. 강성은 스프링이 직렬로 연결된 것처럼 결합된다는 점을 기억하세요.

5단계: 여러 개의 치아를 고려하세요

단일 톱니 강성에 접촉하는 톱니 수를 곱합니다. 이는 메시 주기 전체에 걸쳐 1에서 2(또는 그 이상)까지 다양합니다.

메시 강성의 시간적 변화 특성

기어가 회전함에 따라 메시 강성은 지속적으로 변합니다. 맞물림이 시작될 때, 한 쌍의 톱니가 모든 하중을 지탱합니다.

회전이 계속됨에 따라 두 번째 쌍이 하중을 분담하기 시작합니다. 이 이중 접촉 기간 동안 강성은 40~100% 증가합니다.

이 변화는 메시 주파수 진동을 생성합니다. 이는 톱니 수와 회전 주파수를 곱한 값과 같습니다.