Engrenage La rigidité est la résistance des dents d'un engrenage à la déformation sous charge. Elle se mesure en newtons par mètre (N/m) ou en livres par pouce (lb/po).

Cette valeur change à mesure que les engrenages tournent car le point de contact et le nombre de dents en contact varient.

Qu'est-ce que la rigidité des engrenages ?

La rigidité de l'engrènement représente la force nécessaire pour dévier les dents d'un engrenage d'une certaine distance. On peut la comparer à une constante de rappel pour les dents d'un engrenage.

Lorsque deux dents d'engrenage se touchent, elles se plient légèrement sous l'effet de la charge. Plus les dents sont rigides, moins elles se plient. Cette rigidité affecte la fluidité du fonctionnement des engrenages et l'intensité des vibrations qu'ils génèrent.

Formule de base pour la rigidité des engrenages

La formule fondamentale de la rigidité de l'engrènement est :

K = F / δ

Où? :

• K = rigidité du maillage (N/m)
• F = force appliquée (N)
• δ = déflexion totale (m)

Pour un calcul plus détaillé, les ingénieurs utilisent :

K\_total = 1 / (1/K\_b + 1/K\_s + 1/K\_f + 1/K\_h)

Chaque K représente différentes composantes de rigidité :

• K_b = rigidité en flexion
• K_s = rigidité au cisaillement
• K_f = rigidité du congé de fondation
• K_h = rigidité de contact hertzienne

Processus de calcul étape par étape

Étape 1 : Calculer les composantes individuelles de la rigidité

Commencez par la rigidité en flexion en utilisant la formule :

K\_b = (E × b × cos²α) / (L³ × SF)

Où? :

• E = module de Young
• b = largeur du visage
• α = angle de pression
• L = hauteur de la dent
• SF = facteur de forme (généralement 2.5-3.5)

Étape 2 : Déterminer la rigidité du contact

La rigidité de contact hertzienne utilise :

K\_h = π × E × b / (4 × (1 - ν²))

Où ν est le coefficient de Poisson.

Étape 3 : Inclure les effets de base

La rigidité de la fondation explique la flexibilité de la jante :

K\_f = E × b / (L × (1 + Q²))

Q dépend de l'épaisseur de la jante et de la géométrie de l'engrenage.

Étape 4 : Combinez tous les composants

Utilisez la formule de rigidité totale vue précédemment. N'oubliez pas que les rigidités se combinent comme des ressorts en série.

Étape 5 : Tenir compte des dents multiples

Multipliez la rigidité d'une dent par le nombre de dents en contact. Ce facteur varie de 1 à 2 (ou plus) tout au long du cycle d'engrènement.

Nature variable de la rigidité du maillage dans le temps

La rigidité de l'engrènement varie continuellement au fur et à mesure de la rotation des engrenages. Au début de l'engrènement, une paire de dents supporte toute la charge.

À mesure que la rotation se poursuit, une deuxième paire commence à partager la charge. La rigidité augmente de 40 à 100 % pendant cette période de double contact.

Cette variation crée la vibration de fréquence du maillage. Elle est égale au nombre de dents multiplié par la fréquence de rotation.