Calculateur de rapport de démultiplication

Comment calculer le rapport de démultiplication

Fondamentalement, un rapport de démultiplication représente la relation entre deux engrenages en prise. Sa formule est d'une simplicité élégante :

Rapport de démultiplication = Nombre de dents sur l'engrenage mené / Nombre de dents sur l'engrenage menant

Par exemple, si un engrenage menant de 10 dents s'engrène avec un engrenage mené de 20 dents, le rapport d'engrenage est de 20/10 = 2:1.

Ce ratio détermine deux caractéristiques critiques :

1. Transformation de la vitesse : La vitesse de sortie (tr/min) est calculée comme suit :

Régime de sortie = Régime d'entrée / Rapport de transmission

1. Multiplication du couple : Le couple de sortie (en supposant un rendement de 100 %) est :

Couple de sortie = Couple d'entrée × Rapport de transmission

En réalité, les systèmes mécaniques subissent des pertes d'efficacité dues au frottement, que nous expliquons par :

Couple de sortie réel = Couple d'entrée × Rapport de transmission × Rendement

Où l'efficacité est exprimée sous forme décimale (par exemple, 95 % = 0.95).

Systèmes d'engrenages à plusieurs étages

De nombreuses applications utilisent plusieurs paires d'engrenages en séquence. Pour ces systèmes :

Rapport combiné = Rapport de la première paire × Rapport de la deuxième paire × …

Par exemple, si un étage a un rapport de 2:1 et un second un rapport de 3:1, le rapport combiné est de 2 × 3 = 6:1.

La vitesse de sortie finale est calculée comme suit :

Régime moteur final = Régime moteur d'entrée / Rapport combiné

Transmission de puissance et efficacité

Dans un système idéal, la puissance est conservée, mais les mécanismes réels subissent des pertes. La relation de puissance est la suivante :

Puissance (kW) = Couple (Nm) × Vitesse angulaire (rad/s) / 1000

Ou pour les systèmes rotationnels :

Puissance (kW) = Couple (Nm) × 2π × tr/min / 60 000

Comptabilisation de l'efficacité :

Puissance de sortie = Puissance d'entrée × Rendement

Les applications automobiles

1. Rapport de transmission global : Combine les rapports de transmission et de pont.

Rapport global = Rapport de transmission × Rapport de pont

1. Vitesse du véhicule : pour un régime moteur donné

Vitesse (km/h) = (Régime moteur × Circonférence de la roue × 60) / (Rapport global × 1000)

Où circonférence de la roue = π × diamètre du pneu (en mètres)

1. Couple de roue : essentiel pour l’accélération

Couple aux roues = Couple moteur × Rapport global × Rendement

1. Rapport puissance/poids : important pour l’estimation des performances

Rapport puissance/poids (W/kg) = Puissance du moteur (W) / Poids du véhicule (kg)

Applications et considérations pratiques

Différents rapports de démultiplication servent à des fins différentes :

• Rapports supérieurs à 1:1 : Augmentation du couple mais réduction de la vitesse (utile pour le démarrage, la montée)
• Rapports inférieurs à 1:1 : augmentation de la vitesse mais réduction du couple (utile pour la conduite en croisière, efficacité)
• Rapport 1:1 : Transmission directe sans modification de la vitesse ni du couple