Bien que la définition – le rapport entre le nombre de dents et le diamètre primitif – semble simple, le pas diamétral peut être difficile à calculer, en particulier lors de la conversion vers d'autres unités.
Dans ce guide définitif, nous plongeons dans le pas diamétral, clarifiant exactement ce que cela signifie et fournissant des instructions étape par étape sur la façon de le calculer, y compris les formules de conversion essentielles à mémoriser.
Qu'est-ce que le pas diamétral
Le pas diamétral (DP) est un concept fondamental dans la conception et la fabrication d'engrenages qui définit la taille des dents de l'engrenage. Plus précisément, le pas diamétral est le rapport entre le nombre de dents d'un engrenage et le diamètre primitif de l'engrenage.
Le diamètre primitif est le diamètre du cercle primitif, qui est un cercle imaginaire qui roule sans glisser avec le cercle primitif d'un engrenage conjugué. Le cercle primitif se situe quelque part entre le diamètre extérieur (les pointes des dents) et le diamètre de la racine (le fond des espaces entre les dents).
Mathématiquement, le pas diamétral s'exprime comme suit :
DP=N/P
Où? :
Pd = Pas diamétral
N = nombre de dents
D = Diamètre primitif (pouces)
Par exemple, un engrenage avec 24 dents et un diamètre primitif de 3 pouces a un pas diamétral de :
DP = 24 / 3 = 8
Cet engrenage serait appelé engrenage « 8 pas » ou « 8DP ».
Le pas diamétral est l'inverse d'une autre spécification courante appelée pas circulaire (p), qui est la distance entre un point sur une dent et le point correspondant sur une dent adjacente le long du cercle primitif. Lorsque le pas diamétral augmente, la taille des dents et le pas circulaire diminuent. Inversement, les engrenages avec des dents plus grossières (plus grandes) ont des valeurs de pas diamétral plus faibles.
Comment calculer le pas diamétral et les formules de conversion
Comme indiqué précédemment, la formule du pas diamétral est simplement :
DP=N/P
Si le nombre de dents et le diamètre primitif sont connus, le DP peut être calculé directement. Cependant, le diamètre extérieur (OD) est souvent connu au lieu du diamètre primitif. Dans ces cas, le DP peut toujours être déterminé à l'aide de la formule suivante :
DP = (N + 2) / OD
Cette équation ajoute 2 au nombre de dents pour tenir compte de l'addenda de la dent, qui est la distance radiale entre le cercle primitif et le sommet de la dent.
Le pas diamétral peut également être calculé à partir du pas circulaire (p, en pouces) à l'aide de cette formule de conversion :
DP = π / p
Où π est pi, approximativement égal à 3.14159.
Si la Distance du centre entre deux engrenages appariés (C) et leurs nombres de dents (N1 et N2) sont connus, le pas diamétral peut être trouvé avec :
DP = (N1 + N2) / (2 * C)
Pour convertir le pas diamétral en module (m), la formule est :
Module (m) = 25.4 / DP
Inversement, pour passer du module au pas diamétral :
DP = 25.4 / m
Où 25.4 est le facteur de conversion des pouces en millimètres.
Tableau des tailles d'engrenages courantes
| Pas diamétral (DP) (dents par pouce) | Module (m) (mm) | Pas circulaire (CP) (pouces) | Taille des dents | Exemples d'application |
|---|---|---|---|---|
| 64 | 0.397 | 0.049 | Très bien | Petits instruments de précision, montres |
| 48 | 0.529 | 0.065 | Très bien à bien | Petites réducteurs, instrumentation, servomécanismes |
| 32 | 0.794 | 0.098 | Fins | Réducteurs, automatisation, machines légères |
| 24 | 1.058 | 0.131 | Fin à moyen | Engrenages à usage général, charges modérées |
| 20 | 1.27 | 0.157 | Moyenne | Machines-outils, réducteurs, machines de moyenne capacité |
| 16 | 1.588 | 0.196 | Moyen à grossier | Machines lourdes, réducteurs industrielles |
| 12 | 2.117 | 0.262 | Grossier | Applications à forte charge, équipements de construction, véhicules tout-terrain |
| 10 | 2.54 | 0.314 | Grossier à très grossier | Équipement industriel très robuste, minier et de grande taille |
| 8 | 3.175 | 0.393 | Très grossier | Applications à charge extrêmement élevée et à vitesse lente |
| 6 | 4.233 | 0.524 | Très grossier | Machines industrielles très lourdes et à grande échelle |
| 4 | 6.35 | 0.785 | Extrêmement grossier | Applications les plus grandes, les plus lentes et les plus chargées |
FAQ
Quelle est la signification du pas diamétral 24 48 ?
DP 24 signifie qu'il y a 24 dents par pouce de diamètre primitif, tandis que DP 48 a 48 dents par pouce.
Quel est un bon pas diamétral ?
Un DP inférieur (par exemple 8-16) est utilisé pour la transmission de puissance et les engrenages plus grands, ce qui donne des dents plus solides. Un DP plus élevé (par exemple 24-120) est meilleur pour les petits engrenages précis dans les instruments, les horloges et les imprimantes. Un DP plus élevé permet plus rapport de démultiplication des options dans un espace compact, mais les dents sont plus faibles.
Deux engrenages ont-ils besoin du même pas diamétral ?
Oui, pour que deux engrenages s'engrènent correctement, ils doivent avoir le même pas diamétral. Cela garantit que les dents s'engagent en douceur et maintiennent un rapport d'espacement et de vitesse constant. Si le pas de diamétral ne correspond pas, les dents ne s'aligneront pas correctement, ce qui entraînera un bruit, des vibrations et une usure excessifs.
Le pas diamétral est-il toujours un nombre entier ?
Non, le pas diamétral n'est pas toujours un nombre entier. Alors que les valeurs DP standard courantes telles que 8, 16, 24, 32 et 48 sont des nombres entiers, le DP exact peut être n'importe quel nombre rationnel positif. Par exemple, un engrenage avec un diamètre primitif de 0.5 pouce et 12 dents aurait un DP de 24 (12 dents / 0.5 pouce), ce qui se simplifie en un nombre entier. Mais un engrenage avec 11 dents et un diamètre primitif de 0.458 pouce a un DP non entier d'exactement 24.018 (11 dents / 0.458 pouce). En pratique, le DP réel est généralement très proche d'une valeur standard courante.
