La placa de características de un motor de 4 polos indica 1800 RPM, pero bajo carga funciona a cerca de 1750. Si dividimos por una relación de 30:1, esa diferencia de 50 RPM en la entrada se traduce en una cinta transportadora que funciona un 3 % más lento de lo especificado. Cualquier calculadora en línea proporciona RPM de salida = RPM de entrada / Relación de transmisión y da por terminado el cálculo. Esa fórmula funciona para una sola etapa en teoría, pero los reductores industriales rara vez son tan simples.
La mayoría de las reductoress de engranajes en funcionamiento son unidades multietapa donde las relaciones de transmisión se acumulan, el deslizamiento del motor modifica la velocidad de entrada y las pérdidas por inercia reducen el par disponible en el eje de salida. El método de cálculo completo abarca estos tres aspectos.
La fórmula de las RPM de la reductores de engranajes
RPM de salida = RPM de entrada / Relación de transmisión
Para un reductor de una sola etapa, ese es todo el cálculo. Un motor de 1750 RPM que acciona un reductor helicoidal de 10:1 produce 175 RPM en el eje de salida.
Dos detalles son importantes. Primero, utilice la velocidad real del motor bajo carga (RPM nominal), no la velocidad síncrona. Un motor de 4 polos tiene una velocidad síncrona de 1800 RPM a 60 Hz, pero la placa de características suele indicar entre 1745 y 1760 RPM debido al deslizamiento. Segundo, confirme si la hoja de especificaciones de la reductores de engranajes indica una "relación de reducción" o una "relación de velocidad"; ambas significan lo mismo para los reductores de velocidad, pero algunos fabricantes de multiplicadores de velocidad invierten la convención.
Identificando tu velocidad de entrada
La placa de características del motor es la fuente más fiable. Busque las RPM nominales a carga nominal. Velocidades comunes de motores industriales a 60 Hz:
- 2 polos: ~3500 RPM (síncrono 3600)
- 4 polos: ~1750 RPM (síncrono 1800)
- 6 polos: ~1170 RPM (síncrono 1200)
Sin acceso a la placa de características física, utilice la velocidad síncrona menos un 2-3% como estimación inicial. Para un calculadora de relación de transmisión Para realizar los cálculos aritméticos, aún se necesita la velocidad de rotación (RPM) de entrada correcta: si la entrada es incorrecta, la salida también lo será.
Cómo encontrar la relación de transmisión
La placa de características o la hoja de datos de la reductores de engranajes indican directamente la relación de transmisión. En campo, sin documentación, cuente los dientes: Relación de transmisión = Dientes del engranaje conducido / Dientes del engranaje conductor.
Las relaciones de transmisión industriales varían desde 2:1 para accionamientos de bombas hasta 500:1 para perforación y mezcla intensivas. Las unidades helicoidales de una sola etapa rara vez superan los 10:1, razón por la cual la mayoría de las aplicaciones industriales que superan esa relación utilizan configuraciones multietapa.
Cálculo de RPM en múltiples etapas
La mayoría de los reductores industriales, en particular unidades helicoidales o helicoidales biseladas de dos etapas — dos o tres etapas de engranajes en una sola carcasa.
La relación total de una reductores de engranajes multietapa es el producto de la relación de cada etapa individual:
Proporción total = Proporción de la etapa 1 x Proporción de la etapa 2 x Proporción de la etapa 3
RPM de salida = RPM del motor / Relación total
Ejemplo práctico: Reductor helicoidal de 3 etapas para un accionamiento de cinta transportadora.
Una aplicación de cinta transportadora requiere aproximadamente 17.5 RPM en el eje accionado. El motor es una unidad de 4 polos con una velocidad nominal de 1750 RPM. La reductores de engranajes es un reductor helicoidal de 3 etapas (como una unidad de la serie R con relaciones de 4.25:1, 4.8:1 y 4.9:1).
- Relación total: 4.25 x 4.8 x 4.9 = 99.96:1
- RPM de salida: 1750 / 99.96 = 17.51 RPM
Compárese esto con el uso de velocidad síncrona: 1800 / 99.96 = 18.01 RPM. Esa diferencia de 0.5 RPM se traduce en un error de velocidad del 3 %, suficiente para desajustar un sistema de alimentación dosificada.
Comprobación del par de apriete corregido por eficiencia
La eficiencia de la reductores de engranajes no modifica las RPM de salida. Un reductor con una eficiencia del 85 % sigue girando a la velocidad calculada. Lo que sí reduce la eficiencia es el par disponible en el eje de salida; si este par cae por debajo de la carga requerida, la transmisión se detiene a la velocidad calculada.
Par de salida = (9550 x Potencia del motor en kW / RPM del motor) x Relación total x Eficiencia general
Cómo se incrementa la eficiencia en unidades multietapa
La pérdida de eficiencia en cada etapa es multiplicativa, no aditiva. Cada etapa helicoidal funciona con una eficiencia del 95-98%. Cada etapa en ángulo recto (biselada o de tornillo sin fin) funciona con una eficiencia del 90-95%.
Una reductores de engranajes helicoidales de 3 etapas al 97% por etapa: 0.97 x 0.97 x 0.97 = 91.3% en total.
Un reductor de gusano de 2 etapas al 90% por etapa: 0.90 x 0.90 = 81% en total.
Ese 81% significa que casi una quinta parte del par de su motor nunca llega al eje de salida. Si dimensionó el motor asumiendo una transferencia del 100%, cálculo del factor de servicio Esto pondrá de manifiesto la deficiencia: la reductores de engranajes funciona a las RPM correctas, pero no puede soportar las cargas máximas.
Siempre realizo esta comprobación de par después del cálculo de las RPM. Las RPM indican la velocidad de giro del motor. La comprobación de par indica si el motor puede mover la carga a esa velocidad.
3 errores de cálculo que dan como resultado un valor incorrecto de RPM
Error 1: Usar la velocidad síncrona en lugar de las RPM indicadas en la placa de características.
El error más común que veo es introducir 1800 RPM en la fórmula para un motor de 4 polos. La velocidad real bajo carga es de 1745-1760 RPM. Ese deslizamiento del 2.8-5.3% se propaga a través de cada etapa de engranaje.
En un reductor de 100:1, 1800 RPM equivalen a 18.0 RPM. Si se utiliza el valor nominal real de 1750, se obtienen 17.5 RPM. Media RPM puede parecer insignificante hasta que la cinta transportadora funciona un 3 % más lento de lo que indica la hoja de especificaciones.
En aplicaciones con variadores de frecuencia, el problema se agrava. A 80 Hz, la velocidad síncrona es de 2400 RPM, pero la velocidad real tras el deslizamiento se aproxima a las 2274 RPM. Con una reductores de engranajes de 14.38:1, esto se traduce en 158 RPM en lugar de 167. Siempre verifique las velocidades de salida del variador de frecuencia con un tacómetro, ya que el deslizamiento puede comportarse de forma no lineal por encima de la frecuencia base.
Error 2: Tratar las proporciones de múltiples etapas como aditivas.
Los ingenieros que se inician en las reductoress de engranajes multietapa a veces suman las relaciones de las etapas en lugar de multiplicarlas. Una relación de 5:1 más una de 7:1 no es 12:1, sino 35:1. La suma da 1750 / 12 = 145.8 RPM. La multiplicación da el resultado correcto de 1750 / 35 = 50 RPM. Esto supone un error de casi el triple.
Si relación de transmisión Se obtuvo contando los dientes en cada etapa por separado, multiplicando cada proporción individual para obtener el total antes de dividir.
Error 3: Calcular las RPM sin comprobar el par motor.
Una reductores de engranajes puede girar a la velocidad calculada y aun así fallar si el par disponible no satisface la demanda de carga. He diagnosticado sistemas de transmisión donde las RPM eran correctas en teoría, pero el motor se detuvo por sobrecarga debido a que las pérdidas de eficiencia consumieron el 19 % del par disponible.
Si el par de salida corregido cae por debajo del par de carga requerido, necesita un motor de mayor potencia o una reductores de engranajes más eficiente, no una relación de transmisión diferente.
La secuencia de cálculo completa
El método fiable consta de tres pasos. Primero, obtenga la velocidad real del motor de la placa de características, no la velocidad síncrona del catálogo. Segundo, multiplique todas las relaciones de etapa para hallar la reducción total y, a continuación, divida las RPM del motor entre ese total. Tercero, verifique que el par de salida corregido por eficiencia cumpla con el requisito de carga.
Si omites el tercer paso, tendrás una reductores de engranajes que funcionará a la velocidad exacta hasta que se active la protección contra sobrecarga térmica. Cualquier cálculo de RPM que termine en el paso de división es incompleto: indica la velocidad, pero no si el sistema de transmisión puede mantenerla.
