Calculadora de relación de transmisión

¿Cómo se calcula la relación de transmisión?

En esencia, una relación de transmisión representa la relación entre dos engranajes que engranan. La fórmula es elegantemente sencilla:

Gear Ratio = Number of Teeth on Driven Gear / Number of Teeth on Driving Gear

Por ejemplo, si un engranaje impulsor de 10 dientes engrana con un engranaje impulsado de 20 dientes, la relación de transmisión es 20/10 = 2:1.

Esta relación determina dos características críticas:

1. Transformación de velocidad:La velocidad de salida (RPM) se calcula como:

   Output RPM = Input RPM / Gear Ratio

2. Multiplicación de par:El par de salida (asumiendo una eficiencia del 100%) es:

   Output Torque = Input Torque × Gear Ratio

En realidad, los sistemas mecánicos experimentan pérdidas de eficiencia debido a la fricción, lo que explicamos con:

Actual Output Torque = Input Torque × Gear Ratio × Efficiency

Donde la eficiencia se expresa como un decimal (por ejemplo, 95% = 0.95).

Sistemas de engranajes multietapa

Muchas aplicaciones utilizan múltiples pares de engranajes en secuencia. Para estos sistemas:

Combined Ratio = Ratio of First Pair × Ratio of Second Pair × ...

Por ejemplo, si una etapa tiene una relación de 2:1 y una segunda tiene una relación de 3:1, la relación combinada es 2 × 3 = 6:1.

La velocidad de salida final se calcula como:

Final Output RPM = Input RPM / Combined Ratio

Transmisión de potencia y eficiencia

La potencia se conserva en un sistema ideal, pero los mecanismos del mundo real experimentan pérdidas. La relación de potencia es:

Power (kW) = Torque (Nm) × Angular Velocity (rad/s) / 1000

O para sistemas rotacionales:

Power (kW) = Torque (Nm) × 2π × RPM / 60,000

Contabilización de la eficiencia:

Output Power = Input Power × Efficiency

Aplicaciones Automotrices

1. Relación de transmisión general:Combina relaciones de transmisión y transmisión final.

   Overall Ratio = Transmission Ratio × Final Drive Ratio

2. Velocidad del vehículo:Para unas RPM de motor determinadas

   Speed (km/h) = (Engine RPM × Wheel Circumference × 60) / (Overall Ratio × 1000)

Donde la circunferencia de la rueda = π × Diámetro del neumático (en metros)

3. Par de rueda:Crítico para la aceleración

   Wheel Torque = Engine Torque × Overall Ratio × Efficiency

4. Relación potencia-peso: Importante para la estimación del rendimiento

   Power-to-Weight (W/kg) = Engine Power (W) / Vehicle Weight (kg)

Aplicaciones y consideraciones prácticas

Las diferentes relaciones de transmisión sirven para diferentes propósitos:

• Relaciones mayores a 1:1:Aumenta el par pero reduce la velocidad (útil para arrancar y subir)
• Relaciones menores a 1:1:Aumenta la velocidad pero reduce el torque (útil para crucero, eficiencia)
• 1: Relación 1:Accionamiento directo sin engranajes en la velocidad ni el par.