الفرق الرئيسي بين الخطوة الدائرية والخطوة القطرية يكمن في قياسهما. الخطوة الدائرية تقيس المسافة بين أسنان التروس على طول دائرة الخطوة، بينما تمثل الخطوة القطرية عدد الأسنان لكل بوصة من قطر الخطوة. الخطوة الدائرية خطية، بينما الخطوة القطرية هي نسبة.
الملعب الدائري
يتم تعريف الملعب الدائري (CP)، والذي يشار إليه غالبًا بالرمز p، على أنه المسافة المقاسة على طول قوس دائرة الملعب من نقطة محددة على أحد أسنان التروس إلى النقطة المقابلة على السن المجاور.
يُحدد هذا القياس بدقة المساحة التي يشغلها سن واحد ومساحة السن الأخرى على طول محيط دائرة الخطوة. لكي تتداخل التروس بشكل صحيح، يجب أن تكون خطواتها الدائرية متساوية، مما يضمن تطابق أسنان أحد الترسين بدقة مع مساحات الترس المُزاوج.
صيغة الملعب الدائري
يُشتقّ الميل الدائري رياضيًا بقسمة محيطه على العدد الإجمالي لأسنان الترس (N). تُعبّر الصيغة عن ذلك بالصيغة التالية:
CP= π×d/N
أين:
CP = الملعب الدائري
π (باي) = الثابت الرياضي، تقريبًا 3.14159
د = قطر خطوة الترس
N = عدد الأسنان الموجودة على الترس
دياميترال الملعب
الخطوة القطرية (DP)، والتي يُرمز لها عادةً بـ Pd، هي نسبة تُحدد عدد أسنان الترس لكل بوصة من قطر الخطوة. وهي مُعامل أساسي يُستخدم بشكل رئيسي في نظام القياس الإمبراطوري (القائم على البوصة) لتحديد حجم الأسنان ونسبها.
بشكل أساسي، يعمل مقياس القطر كمؤشر لحجم الأسنان؛ حيث تشير قيمة DP الأعلى إلى أسنان أدق وأصغر حجمًا، بينما تشير قيمة DP المنخفضة إلى أسنان أكبر وأكثر خشونة.
صيغة الملعب القطري
الطريقة الأكثر شيوعًا لحساب قطر الترس هي قسمة العدد الإجمالي لأسنان الترس (N) على قطر قطر الترس (d)، معبرًا عنه بالبوصة. الصيغة هي:
DP=N/d
أين:
DP = الملعب القطري
ن = عدد الأسنان
د = قطر الملعب (يجب أن يكون بالبوصة)
يمكن استخدام صيغة بديلة إذا كان القطر الخارجي (OD) للترس معروفًا بدلاً من قطر الملعب:
DP=(N+2)/OD
ينشأ هذا البديل من التعريف الشائع لإضافات الأسنان في أنظمة DP بأنه 1/DP. بما أن القطر الخارجي هو قطر الملعب زائد إضافتين (OD=d+2a)، فإن استبدال d=N/DP وa=1/DP ينتج عنه OD=N/DP+2/DP=(N+2)/DP، والذي يُعاد ترتيبه إلى الصيغة أعلاه.
