يعد الميل المحوري معلمة أساسية في تصميم وتحليل التروس، وخاصة التروس الحلزونية والمخروطية. دودة التروسيعد فهم الملعب المحوري أمرًا ضروريًا للمهندسين والمصممين الذين يعملون مع التروس، لأنه يؤثر بشكل مباشر على هندسة الترس وقوته وأدائه.
في منشور المدونة هذا، سنتعمق في مفهوم الملعب المحوري، ونستكشف تعريفه، وصيغة حسابه، والعوامل الرئيسية التي تؤثر عليه، مثل الوحدة النمطية العادية، الحلزون زاويةو زاوية الضغطسوف نقوم أيضًا بفحص كيفية تطبيق الملعب المحوري على أنواع مختلفة من التروس، بما في ذلك التروس الحلزونية، والتروس المحفزة، والتروس الدودية، لإعطاء نظرة عامة شاملة على معلمة تصميم التروس الحرجة هذه.
ما هو الملعب المحوري
تُعَد الخطوة المحورية، المعروفة أيضًا بالخطوة الخطية، معلمة بالغة الأهمية في تصميم وتصنيع التروس، وخاصة التروس الحلزونية. وهي المسافة بين النقاط المقابلة على الأسنان المجاورة، والتي يتم قياسها على طول محور دوران الترس. بعبارة أخرى، تمثل الخطوة المحورية المسافة الخطية التي يتقدم بها الترس في دورة كاملة واحدة مقسومة على عدد الأسنان.
صيغة حساب الميل المحوري
الملعب المحوري (صa) يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:
pa = π * مn / جتا(β)
أين:
- π هو الثابت الرياضي pi (تقريبًا 3.14159)
- mn هي الوحدة الطبيعية للتروس
- β هي زاوية حلزونية لأسنان التروس
لفهم هذه الصيغة بشكل أفضل، دعونا نقوم بتحليل مكوناتها:
الوحدة العادية (مn)
الوحدة العادية هي معلمة قياسية تحدد حجم أسنان التروس. ويتم تعريفها على أنها نسبة قطر الملعب إلى عدد الأسنان. تؤدي الوحدة العادية الأكبر إلى أسنان أكبر وأقوى، بينما تنتج الوحدة العادية الأصغر أسنانًا أصغر وأكثر دقة.
زاوية الحلزون (β)
زاوية الحلزون هي الزاوية بين أثر الأسنان وخط عمودي على محور دوران الترس. وهي تحدد ميل أسنان الترس بالنسبة للمحور. وتتوافق زاوية الحلزون التي تبلغ 0 درجة مع الترس المحفز، حيث تكون الأسنان موازية للمحور. ومع زيادة زاوية الحلزون، تصبح الأسنان أكثر ميلاً، لتشكل ترسًا حلزونيًا.
تأخذ دالة جيب التمام في الصيغة في الاعتبار ميل الأسنان. ومع زيادة زاوية الحلزون، ينخفض جيب التمام، مما يؤدي إلى زيادة الميل المحوري لوحدة طبيعية معينة.
الملعب المحوري في تصميم التروس
نسبة التروس ومسافة المركز
يلعب الملعب المحوري دورًا حاسمًا في تحديد نسبة والعتاد و مركز المسافة بين التروس المتزاوجة. عند تعشيق ترسين، يجب أن تكون زواياهما المحورية متساوية لضمان تعشيق سليم ونقل سلس للقوة. تُحدد نسبة التروس بعدد أسنان كل ترس، والذي يرتبط ارتباطًا مباشرًا بالزاوية المحورية.
سعة التحميل والقوة
يؤثر الميل المحوري أيضًا على سعة التحميل وقوة أسنان التروس. يسمح الميل المحوري الأكبر بأسنان أوسع وأقوى يمكنها تحمل أحمال أعلى. ومع ذلك، فإن زيادة الميل المحوري يزيد أيضًا من الحجم الإجمالي للترس، والذي قد يكون محدودًا بسبب قيود المساحة في تطبيقات معينة.
الدقة و رد الفعل
إن استخدام زوايا محورية أصغر يسمح بتصميم تروس أكثر دقة مع تقليل الارتداد. يشير الارتداد إلى الخلوص بين الأسنان المتزاوجة، والذي يمكن أن يتسبب في حدوث أخطاء في الوضع والضوضاء في أنظمة التروس. من خلال استخدام زاوية محورية أصغر، يمكن للمصممين تقليل الارتداد وتحسين دقة نقل التروس.
العوامل المؤثرة على الملعب المحوري
الوحدة العادية
كما تمت مناقشته سابقًا، تؤثر الوحدة العادية بشكل مباشر على الميل المحوري. إن زيادة الوحدة العادية مع الحفاظ على زاوية الحلزون ثابتة سيؤدي إلى ميل محوري أكبر. يجب على المصممين اختيار وحدة عادية مناسبة بناءً على حجم الترس المطلوب والقوة والدقة.
الحلزون زاوية
تؤثر زاوية الحلزون بشكل كبير على الميل المحوري. ومع زيادة زاوية الحلزون، يزداد الميل المحوري أيضًا لوحدة عادية معينة. تسمح هذه العلاقة للمصممين بتعديل الميل المحوري عن طريق تعديل زاوية الحلزون، دون تغيير الوحدة العادية.
ومع ذلك، فإن زيادة زاوية الحلزون تؤثر أيضًا على خصائص التروس الأخرى، مثل حمل الدفع على المحامل والقوة المحورية الناتجة أثناء التشغيل.
زاوية الضغط
زاوية الضغط هي الزاوية بين شكل السن وخط عمودي على دائرة الميل. ورغم أنها لا تظهر بشكل مباشر في صيغة الميل المحوري، إلا أن زاوية الضغط تؤثر على شكل السن والوحدة الطبيعية.
تؤدي زاوية الضغط الأكبر إلى أسنان أكثر سمكًا وقوة عند القاعدة، ولكنها تزيد أيضًا من الحمل الشعاعي على المحامل. زوايا الضغط الأكثر شيوعًا في تصميم التروس هي 20 درجة و25 درجة.
الملعب المحوري في أنواع التروس المختلفة
التروس الحلزونية
التروس الحلزونية هي أكثر أنواع التروس شيوعًا والتي تستخدم ميلًا محوريًا. توفر الأسنان ذات الزاوية في التروس الحلزونية تعشيقًا تدريجيًا، مما يقلل الضوضاء والاهتزاز مقارنة بالتروس المحفزة. يحدد الميل المحوري في التروس الحلزونية تقدم الحلزون، وهو المسافة التي يتقدمها الترس في دورة كاملة واحدة.
تروس الدفع
تحتوي التروس المسننة على أسنان موازية لمحور الدوران، وهو ما يتوافق مع زاوية حلزونية تساوي 0 درجة. في هذه الحالة، يكون الميل المحوري مساويًا للميل الدائري، وهو المسافة بين النقاط المقابلة على الأسنان المجاورة المقاسة على طول دائرة الميل.
دودة التروس
تتكون التروس الدودية من دودة (تشبه المسمار اللولبي) تتشابك مع ترس حلزوني يسمى العجلة الدودية. يحدد الميل المحوري للدودة طول خيطها، بينما يحدد الميل المحوري للعجلة الدودية المسافة بين أسنانها. من أجل التشابك السليم، يجب أن يكون الميل المحوري للدودة والعجلة الدودية متساويين.
