يُعدّ تحديد نسبة التروس الصحيحة أمرًا أساسيًا لفهم الأنظمة الميكانيكية وتحسين الأداء في مختلف التطبيقات. سواء كنت تعمل مع نواقل الحركة في السيارات، أو الآلات الصناعية، أو حتى الألعاب الميكانيكية البسيطة، فإن معرفة كيفية حساب نسب التروس تُوفّر رؤى قيّمة حول السرعة، وعزم الدوران، وكفاءة النظام الإجمالية.
تحديد نسبة التروس عن طريق عد الأسنان
من أسهل وأدق الطرق لتحديد نسبة التروس هو عدّ أسنان كل ترس. يعتمد هذا النهج المباشر على المبدأ الأساسي القائل بأن نسبة التروس تتناسب طرديًا مع عدد أسنان كل ترس متشابك.
1. تروس القيادة والتروس المدفوعة
قبل حساب أي نسبة تروس، يجب عليك أولاً تحديد الترس الذي هو الترس المحرك والترس الذي هو الترس المدفوع في نظامك:
يتصل ترس القيادة (ترس الإدخال) مباشرةً بمصدر الطاقة، مثل محرك كهربائي أو محرك. يُحرك هذا الترس النظام وينقل الطاقة إلى الترس المُدار.
يستقبل الترس المُدار (الترس المُخرَج) الطاقة من الترس الدافع، ويتصل عادةً بالمُكوّن الذي يُؤدي العمل الفعلي. في الأنظمة الأكثر تعقيدًا ذات التروس المتعددة، قد تعمل التروس الوسيطة كتروس مُدارة ومحركّة في آنٍ واحد، وذلك حسب موقعها في سلسلة التروس.
2. حساب نسبة التروس
بمجرد تحديد التروس المحركة والمتحركة، يمكنك تطبيق صيغة بسيطة لحساب نسبة التروس:
Gear Ratio (GR) = Number of teeth on driven gear (T2) / Number of teeth on driving gear (T1)
على سبيل المثال، إذا كان ترس القيادة لديك يحتوي على 40 سنًا وكان ترس القيادة لديك يحتوي على 20 سنًا، فإن نسبة التروس ستكون:
GR = 40 ÷ 20 = 2
يمكن التعبير عن ذلك بـ ٢:١، أي أن ترس القيادة يجب أن يُكمل دورتين كاملتين لتدوير الترس المُدار مرة واحدة. يؤدي هذا التكوين إلى انخفاض السرعة وزيادة عزم الدوران عند المخرج.
على العكس من ذلك، إذا كان عدد أسنان ترس القيادة أكبر من عدد أسنان ترس التشغيل (على سبيل المثال، 30 سنًا في ترس التشغيل و15 سنًا في ترس التشغيل)، فإن نسبة التروس تكون 15 ÷ 30 = 0.5 أو 1:2. يزيد هذا الترتيب من سرعة الإخراج مع تقليل عزم الدوران الناتج.
3. عد الأسنان
للتروس سهلة الوصول، ما عليك سوى عدّ كل سن يدويًا، مع الحرص على عدم تفويت أيٍّ منها. ضع علامة صغيرة على أحد الأسنان كنقطة بداية لتجنب أخطاء العد.
عند التعامل مع التروس الداخلية أو المكونات التي يصعب الوصول إليها، راجع الوثائق الفنية أو المخططات التي تحدد عدد الأسنان.
يقوم بعض المصنعين بختم عدد الأسنان مباشرة على الترس نفسه، وعادةً ما يكون ذلك بالقرب من المحور المركزي.
بالنسبة لصناديق التروس المعقدة، قد يكون التفكيك الجزئي ضروريًا للوصول إلى جميع أسنان التروس ذات الصلة وحسابها.
4. تروس متعددة
عند العمل مع مجموعات التروس (تروس متعددة مترابطة)، يمكنك تحديد نسبة التروس الإجمالية باستخدام طريقتين:
طريقة 1: اضرب نسب التروس الفردية لكل زوج تعشيق. على سبيل المثال، إذا كان الترس أ يحرك الترس ب بنسبة ٢:١، والترس ب يحرك الترس ج بنسبة ٣:١، فإن النسبة الكلية بين أ وج هي ٢ × ٣ = ٦:١.
طريقة 2اقسم عدد أسنان الترس المُدار النهائي على عدد أسنان الترس المُدار الابتدائي. تُعطي هذه الطريقة نفس نتيجة الطريقة الأولى، ولكنها غالبًا ما تتطلب حسابات أقل.
من المهم ملاحظة أن تروس التباطؤ (التروس الوسيطة التي تنقل الحركة فقط) لا تؤثر على نسبة التروس الكلية بين التروس الأولى والأخيرة. وظيفتها الأساسية هي تغيير اتجاه الدوران أو سد الفجوات المادية بين التروس.
تحديد نسبة التروس عن طريق قياس المحيط أو القطر
عندما لا يكون عدّ الأسنان عمليًا، يُوفّر قياس الأبعاد الفيزيائية للتروس طريقةً بديلةً لتحديد نسبة التروس. يعتمد هذا النهج على مبدأ وجوب حفاظ التروس المتشابكة على سرعة خطية متساوية عند نقطة تلامسها.
1. تروس القيادة والتروس المدفوعة
كما هو الحال مع الطريقة السابقة، قم أولاً بتحديد الترس الذي يعمل كترس القيادة والترس الذي يتم تشغيله في نظامك.
2. قياس قطري الترسين
بالنسبة للتروس الأصغر حجمًا، توفر الفرجار الرقمية قياسات دقيقة للقطر.
عند العمل مع تروس أكبر، استخدم شريط قياس لتحديد القطر مباشرة أو قم بقياس المحيط وتحويله إلى قطر:
diameter = circumference ÷ π
للحصول على أقصى دقة، قس عند دائرة الانحدار - الدائرة النظرية التي تلامس فيها أسنان التروس فعليًا. يقع قطر دائرة الانحدار عادةً بين القطر الخارجي (بما في ذلك الارتفاع الكامل للأسنان) وقطر الجذر (باستثناء الأسنان).
3. احسب نسبة التروس
باستخدام قياسات القطر في متناول اليد، احسب نسبة التروس باستخدام:
Gear Ratio (GR) = Diameter of driven gear (D2) / Diameter of driving gear (D1)
إذا قمت بقياس المحيطات بدلاً من ذلك، تصبح الصيغة:
Gear Ratio (GR) = Circumference of driven gear (C2) / Circumference of driving gear (C1)
على سبيل المثال، إذا كان قطر الترس المحرك 9 بوصات وكان قطر الترس المحرك 3 بوصات، فإن نسبة التروس ستكون:
GR = 9 ÷ 3 = 3:1
يشير هذا إلى أن ترس القيادة يجب أن يدور ثلاث مرات لإنتاج دورة كاملة للترس المحرك.
مع أن هذه الطريقة تُسهّل عملية عدّ الأسنان عند تعذرها، إلا أنها محدودة. تعتمد الدقة على القياس الدقيق لقطر الخطوة، وهو أمر قد يكون صعبًا بدون أدوات متخصصة. كما أن تآكل التروس، وتفاوتات التصنيع، وتصميمات التروس غير القياسية قد تُسبب أخطاء في القياس. لهذه الأسباب، عادةً ما يُوفر عدّ الأسنان (إن أمكن) نتائج أكثر دقة.
تحديد نسبة التروس عن طريق مقارنة السرعات الدورانية
تتضمن الطريقة الثالثة لحساب نسبة التروس قياس ومقارنة سرعات دوران أعمدة الإدخال والإخراج. تُعد هذه الطريقة الديناميكية مفيدة بشكل خاص عندما تكون التروس نفسها مُغلَّفة داخل غلاف، ولكن يُمكن الوصول إلى أعمدتها.
1. قياس سرعة الدوران
لتحديد نسبة التروس باستخدام هذه الطريقة، ستحتاج إلى قياس مدى سرعة دوران كل عمود:
استخدم مقياس سرعة الدوران لقياس سرعة دوران كلا العمودين مباشرةً. تُقدم مقاييس سرعة الدوران الرقمية الحديثة قراءات دقيقة للغاية لعدد الدورات في الدقيقة (RPM).
تُعد أجهزة قياس سرعة الدوران بالليزر غير التلامسية مفيدةً بشكل خاص، إذ يمكنها قياس الدوران دون لمس الأجزاء الدوارة. تعمل هذه الأجهزة عادةً بتوجيه شعاع ليزر إلى علامة عاكسة موضوعة على عمود الدوران.
إذا لم يتوفر عداد دورات المحرك، يمكنك استخدام ساعة إيقاف لحساب عدد الدورات يدويًا. بالنسبة لعمود القيادة، احسب عدد الدورات الكاملة التي يستغرقها خلال 60 ثانية. ثم أجرِ القياس نفسه على عمود الإدارة وقارن النتائج.
بالنسبة للمكونات التي تدور بسرعة كبيرة، فكر في وضع علامة على العمود باستخدام نقطة ملونة زاهية واستخدام تسجيل فيديو بطيء الحركة لحساب الدورات على مدى فترة زمنية أقصر، ثم حساب عدد الدورات في الدقيقة المكافئ.
2. حساب نسبة التروس
بمجرد قياس سرعات الدوران لكلا العمودين، احسب نسبة التروس باستخدام:
Gear Ratio (GR) = Rotational speed of driving gear (input speed) / Rotational speed of driven gear (output speed)
على سبيل المثال، إذا كان عمود الإدخال يدور بسرعة 1800 دورة في الدقيقة بينما يدور عمود الإخراج بسرعة 600 دورة في الدقيقة، فإن نسبة التروس ستكون:
GR = 1800 ÷ 600 = 3:1
تشير هذه النسبة 3:1 إلى أنه لكل ثلاث دورات لعمود الإدخال، يُكمل عمود الإخراج دورة واحدة. في هذا التكوين، بينما تنخفض سرعة الدوران بمقدار ثلاثة أضعاف، يزداد عزم الدوران المتاح نظريًا بنفس المقدار (بافتراض كفاءة 100%).
