شبكة التروس الصلابة هي مقاومة أسنان تروس التشابك للتشوه تحت الحمل. تُقاس بوحدة نيوتن/متر (N/m) أو رطل/بوصة (lb/in).

تتغير هذه القيمة مع دوران التروس لأن نقطة التلامس وعدد الأسنان الملامسة تختلف.

ما هي صلابة شبكة التروس

تُمثل صلابة شبكة التروس مقدار القوة اللازمة لانحراف أسنان شبكة التروس لمسافة معينة. يُمكن تشبيهها بثابت زنبركي لأسنان التروس.

عندما تلتقي أسنان ترسين، تنحني قليلاً تحت تأثير الحمل. كلما زادت صلابة الأسنان، قلّ انحناءها. تؤثر هذه الصلابة على سلاسة حركة التروس ومقدار الاهتزاز الذي تُحدثه.

الصيغة الأساسية لصلابة شبكة التروس

الصيغة الأساسية لصلابة شبكة التروس هي:

K = F / δ

أين:

• K = صلابة الشبكة (نيوتن/متر)
• F = القوة المطبقة (نيوتن)
• δ = الانحراف الكلي (م)

لإجراء حسابات أكثر تفصيلاً، يستخدم المهندسون:

K\_total = 1 / (1/K\_b + 1/K\_s + 1/K\_f + 1/K\_h)

يمثل كل K مكونات صلابة مختلفة:

• K_b = صلابة الانحناء
• K_s = صلابة القص
• K_f = صلابة الأساس الشريحي
• K_h = صلابة التلامس الهيرتزية

عملية الحساب خطوة بخطوة

الخطوة 1: حساب مكونات الصلابة الفردية

ابدأ بصلابة الانحناء باستخدام الصيغة:

K\_b = (E × b × cos²α) / (L³ × SF)

أين:

• E = معامل يونغ
• ب = عرض الوجه
• α = زاوية الضغط
• L = ارتفاع السن
• SF = عامل الشكل (عادةً 2.5-3.5)

الخطوة 2: تحديد صلابة التلامس

استخدامات صلابة التلامس الهيرتزية:

K\_h = π × E × b / (4 × (1 - ν²))

حيث ν هي نسبة بواسون.

الخطوة 3: تضمين تأثيرات الأساس

صلابة الأساس مسؤولة عن مرونة الحافة:

K\_f = E × b / (L × (1 + Q²))

يعتمد Q على سمك الحافة وهندسة التروس.

الخطوة 4: دمج كافة المكونات

استخدم صيغة الصلابة الكلية المذكورة سابقًا. تذكر أن الصلابة تتحد كالزنبركات المتسلسلة.

الخطوة 5: حساب الأسنان المتعددة

اضرب صلابة السن الواحد في عدد الأسنان الملامسة. يختلف هذا من ١ إلى ٢ (أو أكثر) طوال دورة الشبكة.

طبيعة صلابة الشبكة المتغيرة مع الزمن

تتغير صلابة الشبكة باستمرار مع دوران التروس. في بداية التعشيق، يتحمل زوج أسنان واحد الحمل بأكمله.

مع استمرار الدوران، يبدأ زوج ثانٍ بتقاسم الحمل. تزداد الصلابة بنسبة 40-100% خلال فترة التلامس المزدوج هذه.

يُولّد هذا الاختلاف اهتزازًا تردديًا للشبكة. وهو يساوي عدد الأسنان مضروبًا في تردد الدوران.