حاسبة نسبة التروس

كيفية حساب نسبة التروس

في جوهرها، تُمثل نسبة التروس العلاقة بين ترسين متشابكين. صيغتها بسيطة وأنيقة:

Gear Ratio = Number of Teeth on Driven Gear / Number of Teeth on Driving Gear

على سبيل المثال، إذا تشابك ترس قيادة ذو 10 أسنان مع ترس مدفوع ذو 20 سنًا، فإن نسبة التروس تكون 20/10 = 2:1.

تحدد هذه النسبة خاصيتين أساسيتين:

1. تحويل السرعة:يتم حساب سرعة الإخراج (RPM) على النحو التالي:

   Output RPM = Input RPM / Gear Ratio

2. مضاعفة عزم الدوران:عزم الخرج (بافتراض كفاءة 100%) هو:

   Output Torque = Input Torque × Gear Ratio

في الواقع، تعاني الأنظمة الميكانيكية من خسائر في الكفاءة بسبب الاحتكاك، والتي نأخذها في الاعتبار من خلال:

Actual Output Torque = Input Torque × Gear Ratio × Efficiency

حيث يتم التعبير عن الكفاءة على شكل عدد عشري (على سبيل المثال، 95% = 0.95).

أنظمة التروس متعددة المراحل

تستخدم العديد من التطبيقات أزواج تروس متعددة بالتتابع. لهذه الأنظمة:

Combined Ratio = Ratio of First Pair × Ratio of Second Pair × ...

على سبيل المثال، إذا كانت إحدى المراحل لها نسبة 2:1 والمرحلة الثانية لها نسبة 3:1، فإن النسبة المجمعة هي 2 × 3 = 6:1.

يتم حساب سرعة الإخراج النهائية على النحو التالي:

Final Output RPM = Input RPM / Combined Ratio

نقل الطاقة والكفاءة

الطاقة محفوظة في النظام المثالي، لكن آليات العالم الحقيقي تتعرض لخسائر. علاقة الطاقة هي:

Power (kW) = Torque (Nm) × Angular Velocity (rad/s) / 1000

أو بالنسبة للأنظمة الدورانية:

Power (kW) = Torque (Nm) × 2π × RPM / 60,000

المحاسبة عن الكفاءة:

Output Power = Input Power × Efficiency

تطبيقات السيارات

1. نسبة التروس الإجمالية:يجمع بين نسب ناقل الحركة والمحرك النهائي

   Overall Ratio = Transmission Ratio × Final Drive Ratio

2. سرعة السيارة:لسرعة محرك معينة

   Speed (km/h) = (Engine RPM × Wheel Circumference × 60) / (Overall Ratio × 1000)

حيث محيط العجلة = π × قطر الإطار (بالأمتار)

3. عزم دوران العجلة: مهم للتسريع

   Wheel Torque = Engine Torque × Overall Ratio × Efficiency

4. نسبة القدرة إلى الوزن:مهم لتقدير الأداء

   Power-to-Weight (W/kg) = Engine Power (W) / Vehicle Weight (kg)

التطبيقات العملية والاعتبارات

تخدم نسب التروس المختلفة أغراضًا مختلفة:

• نسب أكبر من 1:1:زيادة عزم الدوران ولكن تقليل السرعة (مفيد للبدء والتسلق)
• نسب أقل من 1:1:زيادة السرعة ولكن تقليل عزم الدوران (مفيد للقيادة السريعة والكفاءة)
• 1: نسبة 1:دفع مباشر بدون تغيير في السرعة أو عزم الدوران